MATEMÁTICAS 17/04/2020

AVISO IMPORTANTE: De acuerdo con las instrucciones recibidas por parte de la Consejería de Educación y Juventud de la Comunidad de Madrid, a lo largo del tercer trimestre introduciremos los contenidos que resulten más sencillos para trabajar desde casa. Los contenidos correspondientes a quinto curso que no se trabajen en este trimestre, se introducirán el curso siguiente. Asimismo, continuaremos reforzando contenidos trabajados hasta el pasado día 11 de marzo de 2020.

ÁREA DEL RECTÁNGULO Y DEL CUADRADO

Ya conocemos la diferencia entre perímetro y área.

El perímetro es la suma de la longitud de todos los lados.

Por ejemplo, para calcular el perímetro de un cuadrado tendremos que sumar la longitud de todos sus lados o multiplicar uno de sus lados por 4. Aquí está la fórmula:

Pero como esto ya lo sabemos, vamos a lo importante para hoy:

• ¿Qué es el área de un rectángulo y de un cuadrado?
• ¿Cómo se calcula el área de estas dos figuras?
• ¿Cómo sé cuánto ocupan sus áreas o superficies?

El área de cualquier figura es todo el espacio comprendido dentro de sus lados; es decir, es la superficie que ocupa el interior de dicha figura (sea un rectángulo, un cuadrado, un triángulo, un círculo…).

Para medir el área o la superficie de una figura, utilizamos diferentes unidades de medida: metros cuadrados, decímetros cuadrados o centímetros cuadrados, entre otras.

Un metro cuadrado es el resultado de multiplicar un metro x un metro.

ü Así, un metro de base por un metro de altura nos da 1 metro cuadrado de área que tiene la figura.

ü Si multiplicamos centímetros por centímetros obtendremos centímetros cuadrados.

ü Y si multiplicamos decímetros por decímetros obtendremos decímetros cuadrados.

Observa las cartulinas de estas fotografías:

COMENZAREMOS POR EL ÁREA DE UN RECTÁNGULO:

El área de un rectángulo se calcula a partir de los dos lados diferentes (a y b).

Es el resultado de multiplicar la base por la altura del rectángulo.

A = b x h

*Debes saber que en las fórmulas, la base se representa con una b y la altura con una h.

Veamos un ejemplo:

Calcula el área de un rectángulo cuya base mide 15 centímetros y su altura 7 centímetros.

A = b x h

Sustituimos las letras por números

A= 15 cm x 7 cm = 105 centímetros cuadrados

Así, hemos multiplicado 15 x 7 y nos da 105. Pero también hemos multiplicado centímetros por centímetros que nos da centímetros cuadrados y se expresan de la siguiente forma:

PASAMOS A VER EL ÁREA DE UN CUADRADO:

El área de un cuadrado se calcula a partir de uno de sus lados.

Es el resultado de multiplicar la base por la altura del cuadrado.

Pero como la base y la altura son iguales (miden lo mismo), el área será lado x lado o, lo que es lo mismo, lado al cuadrado.

Así que la fórmula del área (A) del cuadrado es la siguiente:

Ahora aplicaremos la fórmula en un ejemplo:

Calcula el área o la superficie del siguiente cuadrado:

Para ello multiplicaremos la base por la altura. Pero como todos sus lados miden lo mismo, multiplicamos la medida de un lado por sí misma:

Área del cuadrado = lado x lado

A = L X L

Y sustituiremos las letras por números, sabiendo que cada lado mide 5 cm:

A = 5 cm x 5 cm = 25 centímetros cuadrados

Así, hemos multiplicado 5 x 5 y nos da 25. Pero también hemos multiplicado centímetros por centímetros que nos da centímetros cuadrados.

Si aún no os ha quedado muy claro, mirad el siguiente vídeo:

Tarea: Copiar los apuntes en el cuaderno. (No olvides escribir la fecha y el título)